关于扫雷的概率问题

关于扫雷的概率问题
悬赏分：50 - 离问题结束还有 14 天 17 小时
MS Windows自带的扫雷游戏中，高级难度提供了30x16的矩形阵列，99颗雷随机分布其中。请问至少一行，或者一列没有雷的概率是多少？算了半天觉得不太对。。
不用算那个数，有点大，只需要算式，谢谢。

行分布和列分布是独立的,两个独立分布概率之和的计算方法是:
P(A)表示存在至少一行没有雷,
P(B)表示存在至少一列没有雷,
P(A+B)
=P(A)P(B非)+P(A非)P(B)+P(A)P(B)......(1)
=1-P(A非)P(B非)......(2)
其中(2)式比较好算.

30×16=480
P(A非)
先选一行16种,
该行第1列没有雷的概率:99/480,
该行第2列没有雷的概率:99/479,
该行第3列没有雷的概率:99/478,
......
该行第30列没有雷的概率:99/451,
总概率:
P(A)=16×99^30×(480-30)!/480!
类似地,
P(B)=30×99^16×(480-16)!/480!
总概率:
P(A+B)
=1-P(A非)P(B非)
=16×99^30×(480-30)!/480!+30×99^16×(480-16)!/480!
=7476117031704212419894300074891391773380657577744142990401/
18050531890528575247071526885491292037551812506920341465989120000000
≈4.141771×10^(-10)
可见此概率几乎为0.

有点难，一开始想的不对，删掉了

30&16-99/30&16=n n^30 n^16

至少一行或一列没有雷的概率等于，1-所有行和列都有雷的概率

(480-99)/480是某个不是雷的概率，再30次方或者16次方