一个求代数式的值

解：
对于连比的式子，设比值为一个字母是最常用的方法，本题也不例外。另外此类问题应注意有时需要讨论所设字母的取值情况，否则容易出现答案不全的情况。
设(a＋b－c)/c＝(a－b＋c)/b＝(b＋c－a)/a＝t 则
(a＋b－c)＝tc
(a－b＋c)＝tb
(b＋c－a)＝ta
上面三个式子相加整理得：
a＋b＋c＝t(a＋b＋c)
当a＋b＋c≠0时
得到t＝1，带入上面三个式子得
a＋b－c＝c
a－b＋c＝b
b＋c－a＝a
所以
a＋b＝2c
a＋c＝2b
b＋c＝2a
代入
(a＋b)(b＋c)(a＋c)/abc
＝2c*2b*2a/abc
＝8
当a＋b＋c＝0时，显然有：
a＋b＝－c
a＋c＝－b
b＋c＝－a
所以
(a＋b)(b＋c)(a＋c)/abc
＝(－c)*(－b)*(－a)/abc
＝－1
综上所述，(a＋b)(b＋c)(a＋c)/abc的值等于8或－1

江苏吴云超祝你天天开心

解:∵（a+b-c）/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a
∴b（a+b-c）/bc=c(a-b+c)/bc
a（a+b-c）/ac=c(b+c-a)/ac
a (a-b+c) /ab=b(b+c-a)/ab
又∵abc≠0
∴a×a=b×b=c×c或a+b+c=0
∴（a+b）（b+c）（a+c）/abc=2a×2a×2a/a×a×a=8
或（-c）（-a）（-b）/abc=-1
这是最简单,最明了的答案了,这都是我很久以前用过的.绝对正确.(自学成才)

你们的都太烦了
（a+b-c）/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a
我们可以知道（a+b）/c=(a+c)/b=(b+c)/a ， 等式都加1
所以（a+b）（b+c）（a