保健医药机械厂要生产一批医用口罩，要求8天之内（含8天）生产甲型和乙型两种口罩

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 13:16:23
保健医药机械厂要生产一批医用口罩，要求8天之内（含8天）生产甲型和乙型两种口罩共5万只。其中甲型口罩不得少于1.8万只。该厂生产能力是：每日只能生产一种口罩，如果生产甲型口罩，每天能生产0.6万只；如果生产乙型口罩，每天能生产0.8万只，已知生产一只甲型口罩可获利0.5元，一只乙型口罩可获利0.3元。设该厂在这次任务中生产了甲型口罩x万只，问：
1.该厂生产甲型口罩可获利多少万元？生产乙型口罩可获利多少万元？（用含有x的代数式表示）
2.该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试求y关于x的函数关系式并写出变量x的取值范围；
3.如果你是该厂厂长，在完成任务的前提下，你怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？

（1）该厂生产甲型口罩可获利 0.5x万元
乙型口罩可获利 0.3（5-x)万元

(2)y=0.5x+0.3（5-x)
y=0.2x+1.5

因为要在8天内生产5万只，所以甲最多生产7天
x范围：1.8～4.2 y范围：1.86～2.34

（3）利益最大化：尽量多生产甲
甲型：4.2万只 乙型：0.8万只

最大利润是 0.2x4.2+1.5=2.34 万元