UC知道高数的空间向量问题！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 03:17:56
原题是：
求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量。谢谢哥哥姐姐告诉我，答案次要，注重过程。
谢谢，大家的回答，我仔细看过了一楼和三楼的方法一样不过，可能你们理解错了，这是个空间向量的问题，最后求出来的是个坐标，不是值。当然也可能这个方法求出来也可以的，我马上会试试，三楼的批评我表示谢谢，不过我的书上题目就这样的符号 我一点都没用错，而且都是这样的符号，我比较相信书上的，两者符号的区别 我理解的不是很清楚，希望方便的话可以提点我下。四楼的方式方法我比较接受比较符合我本章学习的方法，答案稍稍有点区别马上我会进一步求证的。谢谢大家。
求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量。谢谢哥哥姐姐告诉我，答案次要，注重过程。
谢谢，大家的回答，我仔细看过了一楼和三楼的方法一样不过，可能你们理解错了，这是个空间向量的问题，最后求出来的是个坐标，不是值。当然也可能这个方法求出来也可以的，我马上会试试，三楼的批评我表示谢谢，不过我的书上题目就这样的符号 我一点都没用错，而且都是这样的符号，我比较相信书上的，两者符号的区别 我理解的不是很清楚，希望方便的话可以提点我下。四楼的方式方法我比较接受比较符合我本章学习的方法，答案稍稍有点区别马上我会进一步求证的。谢谢大家。
根据×乘的性质，
两向量×乘得到的向量垂直于原来的两个向量。
所以可以先将a×b
a×b=
i j k
2 1 1
4 5 3
=（1*3-1*5）i-(2*3-4*1)j+（2*5-1*4)k
=-2i-2j+6k
化为单位向量，因为-2i-2j+6k
模为根号（2^2+2^2+6^2 ）=2根号11
所以单位向量为：
1/(2根号11)*{-2,-2,6}
设所求向量为（x，y，z）
则2x+y+z=0
4x+5y+3z=0
x2+y2+z2=1《x2指的是x的平方》
解方程组即可求得x，y，z。也就得出了所求向量
a垂直与b=a乘以b=0
首先说明，你必须要用（）而不是{}表示，等你以后学了，你就这道，这不是一个概念了，所以你以后要注意才是，否则在试卷上丢分就不值得了。
解题如下：
设c向量（x，y，z）为你要求解的向量。
1：根号下（x平方+y平方+z平方）=1
2：2x+y+z=-1
3：4x+5y+3z=-1
联立方程，得出结果。
好好学，加油，我相信你可以的。