设有一个4*4网格，其中每个最小的正方形变长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到次网格上，

这其实是个面积问题：

首先，假设硬币落点分布均匀。

先考虑一个正方形的情况（无论大小）。试想，如果硬币与正方形没有交点（没有碰触），则硬币中心与正方形边界的距离至少要大于等于1（因为硬币直径直径为2）。因此硬币中心只要在这个四边个缩小1的正方形内，就不会碰到网格。而硬币可掉落的总面积为（一硬币中点为准）：（16+1+1）^2=324。由于硬币落点分布均匀，所以这个概率为：四边个缩小1的正方形面积/硬币可掉落的总面积

第一问：
硬币与最大的正方有公共点的面积为（16+1+1）^2=324
如果1硬币落下后完全在最大的正方形内，则这枚硬币的中点（型心）所围成的面积（集合）为：（16-1-1）^2=196

所以1硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：196/324=0.604938271

--------------------------------------------------------------------

同理，第二问，可以先考虑一枚硬币通过在小正方形的概率，之后乘以16，在考虑硬币可掉落的总面积为，然后考虑两枚（相乘关系）。

1硬币落下后与一个小正方形没有公共点的面积：（4-1-1）^2=4
16个网格共有：4*16=64
1硬币落下后与网络线没有公共点的概率：64/324=0.19753...
2硬币落下后与网络线都没有公共点的概率:(64/324)^2=0.039018442

很小的概率哦！！！

df