已知椭圆的短轴长为2a,焦点是F1(-√3,0),F2(√3,0)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 07:30:04

已知椭圆的短轴长为2a，焦点是F1（-√3，0），F2（√3，0），点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A,B两点，使得|F2B|=3|F1A|. (1)求椭圆的方程（2）求直线l方程

(1)求椭圆的方程
点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3，即：
|-√3-(-a^2/√3)|=√3/3，解得a^2=2或4
焦点是F1（-√3，0），F2（√3，0），焦点在x轴，c^2=3
椭圆的短轴长为2a，则：短半轴^2=a^2
当a^2=2时，长半轴^2=a^2+c^2=5，此时椭圆方程为：x^2/5+y^2/2=1
当a^2=4时，长半轴^2=a^2+c^2=7，此时椭圆方程为：x^2/7+y^2/4=1

（2）求直线l方程
|F2B|=3|F1A|. (是不是有误？？？貌似椭圆内作不到。

是不是|F1B|=3|F1A|.？？？？

已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠FOA=2/3,求椭圆方程. 已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在X轴上,若右焦点到直线X-Y+2根号2=0的距离为3.求椭圆的方程已知椭圆的离心率e=1/2,准线方程是x=4,对应的焦点为(2,0),求椭圆方程已知点P为椭圆x2/25+y2/16=1上的一点,f为右焦点,A(4/3,2) 已知F1、F2是椭圆的两个焦点..高中数学题目已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上的一点，F1，F2是两焦点，P到两准线的距离分别为10和8 已知椭圆x^2+2y^2=a(a>0)的左焦点到直线y=x-2的距离为2根2，求椭圆的标准方程已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°求椭圆的离心率范围已知A(-2,0),B(2,0)为焦点的椭圆与直线x+（根号3）y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆的离心率是 (根号3)/2 求椭圆方程