关于面积无限分割

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 09:13:32
按书上的定义,对面积进行分割后,每一个点的面积为“1/面积”

A.边长为3米的正方形,面积为9平方米...对这个正方形进行无限分割,则他的每一个点的面积为1/9平方米(九分之一平方米)

B.边长为1/3米的正方形,面积为1/9平方米...对这个正方形进行无限分割,则他的每一个点的面积为9平方米.(9>1/9,为什么无限分割之后,面积面积大了)

按书上的定义,对面积进行分割后,每一个点的面积为“1/面积”
这句话是错的。你再仔细看看书，多半不是这样写的，如果确是如此，这本书可以扔掉了。

每一点的面积是0，至于无穷多个零的和为什么是原来的面积而不是零，这个是因为这个是不可列求和，不能用可列和的规则。

一般用定积分定义面积的时候只做有限划分，然后取极限，这样就避免了不可列和的问题。

不知道你用的是什么书 可是单个点是没有面积的。面积是由无数个点组成的！
所以对单个点说面积是没有意义的 ！