数学难题，高手近来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 12:04:37
（自己作图，要有详细过程）：
以任意△ABC的边AB、AC分别向外作正方形ABDE与正方形ACFG，连接EG，判断△ABC与△AEG面积之间的关系

你也画图，最好画大点，方便看：

△ABC与△AEG面积相等

证明如下

过点C做CH⊥AB交AB于H点,过点G做GL⊥EA(或延长线)于L点
很容易证明△AGL与△ACH相等(AG=AC;∠GAL=∠CAH;∠AGL=ACH )
因此 GL=CH

△ABC面积=1/2AB*CH
△AEG面积=1/2AE*GL

因为AB=AE; CH=GL

所以面积相等

相等
△ABC面积=1/2bcsinbac
=△AEG面积=1/2bcsineag