大家一定要帮我做一下高一函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:14:40
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间 [-2,2,] 上的最大值、最小值分别为M、m集合A={x|f(x）＝x}
（1）若A={1,2},且f（0）＝2，求M和m的值
（2)若A={2}，且a>=1，记 g（a）=M-m，求 g（a ）的最小值

主要是第二小题帮我详细解答下，第一小题也写下过程吧，谢谢各位

(1)A+B+C=1 4A+2B+C=2 C=2
A=1 B=-2 c=2
m=1 M=10
(2)4A+2B+C=2
开口相同的函数,当其对称轴在区间的对称轴X=0时,M与m之差最小,而在此时开口越大,A越小,G(A)就越小,所以当A=1时,2B+C=-2
又因为A是单元素集合,说明f(x)=x^2+bx+c与F(X)=X只有一个交点
(B-1)^2-4C=0
解得B=-3 C=4
M=14 m=1.75
G(A)MIN=14-1.75=12.25

(1)因为A={x|f(x）＝x}（1）若A={1,2},且f（0）＝2
很简单的带数进方程得到
a+b+c=1
4a+2b+c=2
c=2
解之得a=1 b=-2
所以f(x)=x^2-2x+2
开口向上，对称轴是x=1
所以在区间[-2,2]中，M=f(-2) ；m=f(1)

(2)A={2}所以4a+2b+c=2
写出字母表示的函数对称轴和最小值
然后需要讨论对称轴与0的大小，若大于零，则M=f(-2)反之，M=f(2)，写出这些关系式，
根据已知a>=1列不等式和等式联解，即可得出答案