排列组合 路灯

1.
首尾的必须亮，剩下18个，再去掉4个灭的，共14个亮，15个空，从中选4个共C(15,4)种方法。
2.
3枪连续命中和另1枪不连续，把3枪和1枪各看成一个整体，插入剩下的4枪中，共
C(5,2)*A(2,2)种方法。

1、考虑每个亮着的路灯把它当做数字1，熄灭的四个相当于加号，上面问题可以转化为五个自然数相加等于16，有多少组不同的解。
相当于在16个1之中的15个空位子上任意选择4个，有多少种选法，C(15,4)种（15在右下，4在右上）C(15,4)=15*14*13*12/1*2*3*4=1365种

2、恰好有三枪连续命中，可以是123、234、345、456、567、678六种情况
在123和678的时候，另外一个命中的可以是4种情况
234、345、456、567的时候，另外一个命中的可以是3种情况
一共2*4+4*3=20种

第一题不明白你的意思，也比较难
第二题还真不好用排列做，因为连续这个问题很少用到排列组合，排列组合都是随机抽取的，随机性比较大，你说的3枪连续命中是很特别的情况，所以只能一步步列出来，我把我想的跟你说一下，希望对你有一定的帮助
1）当前3枪命中，则第4枪不能命中，所以只能在第5.6.7.8枪中命中一枪，所以共有4种 同理当最后三枪命中时也有4种，这种情况下共有8种

2）当第234枪命中时，那剩下命中的那一枪只能从第678枪中任选一枪，则有3种
同理当345，456，567枪命中时也都各有3种情况，这种情况下共有4*3=12种

所以共有8+12=20种