高中数学&物理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 12:28:21
一个球体球径为R，表面均匀带电，怎么证明求内部任意一点场强为0？？？

具体就是分析求表面积与距离的关系。。微元法。。请告诉我具体过程。。
书上也是这样写得======在球内任取一点，过该点任作两条夹角很小的弦，去两对面，两对面的面积与它们对应的弦长的平方成正比，=====但这个怎么证？玄长成正比

在球内任取一点，过该点任作两条夹角很小的弦

由于对面的面积是跟对面的半径成正比的（假象取的面为圆面），连接弦的交点和该圆的圆心，可近似得两个直角三角形，且它们的圆心角互为对顶角相等，此时圆的半径就是等于弦长乘以圆心角一半的正弦值。由此可得面积与弦长的平方成正比。

而电量与面积成正比，场强与距离的平方成反比，所以距离的平方项就抵消了。

另外，由大学的物理中的高斯定理有∮E·dS=0,由于S不为零,故球面内的E为0.