一组数据有40个数，它们的平均数为5，标准差为4，则这组数据的平方和为

用了一个公式D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
E(X)=5,D(X)=16,E(X^2)=41
即数据的平方的期望(平均数)是41
平方和是41*40

1640
方差是标准差的平方，按定义展开方差的表达式，其中，40个数据之和为5*40=200。最后可以求出平方和为1640。

(x1+x2+...+x40)/40=5 (1)
√{[(x1-5)^2+(x2-5)^2+.....+(x40-5)^2]/(40-1)}=4 (2)
(x1-5)^2+(x2-5)^2+.....+(x40-5)^2=16*39=624
(x1^2-10x1+5^2)+(x2^2-10x2+5^2)+......=624
x1^2+x2^2+.....+x40^2-10(x1+x2+...+x40)+40*5^2=624
x1^2+x2^2+.....+x40^2=624+10*40*5-40*25=1624

得：x1^2+x2^2+.....+x40^2=1624