难题物理高手来

不好意思，开始没考虑到圆柱上升……
设圆柱的质量为4m,由于它的密度是水的2倍，所以：一半浸没到水中排开的水的质量为m,
所以有：K*5cm=(4m-m)g=3mg
K=3mg/5
加入油后，由于圆柱上升，设上升了xcm
则:
排开水的质量为(（5-x)/5 )*m
排开油的质量为：(（5+x)/5)*m*0.8

两次所受的浮力差为: (5-x+4+0.8x)mg/5-mg=Kx=3mg/5 *x.

化简得：4-0.2x=3x 解之得x=1.25
所以弹簧伸长量为3.75

一个密度为2*10 ^3Kg/m3的圆柱体高10cm,用一根弹簧把它吊起来，让他的一半浸没在水中（盛水的容器很大），此时弹簧伸长了5cm，现在在容器中注入密度是0.8*10 ^3Kg/m3的油，并超过圆柱顶部。问：此时弹簧的伸长的长度是多少？

不好意思，我理解错了

现在重新说明，题目意思是先注水，在此基础上注油

所以如我刚才所说的第一次
5*k=G-F浮水

第二次L*k=G-F浮油 -F浮水（两者浮力相加）
将右侧展开得 G-F浮水=（肉-0.5肉水）*V*g
G-F浮油=（肉-0.5肉油-0.5肉水）*v*g
然后两式相比，上比下，你会发现5/L=1.5/1.1（我单位省略了）

所以L=11/3cm

V1/V2=5/8
所以弹簧伸长8厘米