一道证明题..我分都用完了,但大家帮下忙吧~!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 21:28:17
点D在三角形ABC的边AC上的一点,过点D做DE垂直于AB,DF垂直于BC,DG平行于AB,分别交AB,BC于点E,F,G,DE=DF,求证DG=BG

连接BD,你会发现BD就是角ABC的角平分线,(因为三角形BDE和BDF都是直角三角形,而且斜边和一条直角边DE,DF均相等)

角DBE=DBF,

因为DG//AB,角DGF=ABC=DBF+DBE=2DBF

同时DGF=角BDG+DBF

所以角BDG+DBF=2DBF

角BDG=DBF
所以三角形BDG是等腰三角形,所以DG=BG