一道数学不等式的证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 03:51:00
求证：根号下的a方减b方 加上 根号下的ab减b方 大于 根号下的a乘以（根号下的a减根号下的b).
貌似作差是做不出来了。 那么用分析法写应该可以。 但证明了一半证明不下去啦。 哪位高手帮个忙啊。 小弟谢谢啦！！
a大于b大于0 这个忘弄啦。
呵呵

该题结论是错的,当b=0时,原题化为
根号下的a方大于根号下的a乘以（根号下的a). 此时又化为的a大于a的开4次方(这里不妨假设a为正数),当a<=1时,a大于a的开4次方是不可能的.
如a=1/4,b=0时,不等号左边为1/4,右边为√2/4,该不等式是不成立的.

加上a大于b大于0条件,该不等式还是不成立,设a=1/8,b=1/64,试试看
欲证的不等式是否是
√(a^2-b^2)+√(ab-b^2)>√(a(√a-√b)) (1)
或√(a^2-b^2)+√(ab-b^2)>√(a√(a-√b)) (2)
我是按(1)式考虑的