take painting lessons？

painting 是paint 的动名词形式，作为油画课来说，是要用名词的。
为什么paint不能用？
因为paint作为名词是油漆，涂料，化妆品的意思。

两个动词不能连用

和 swimming pool 一样吧

因为 painting 是名词 绘画的意思

paint 是动词，英语中两个动词原形一般是不可以连用在一起的。

当然paint也能用作名词，意思是油漆，颜料，化妆品

painting是油画或可以译作画画这个技能，是名词。take + sth.
类似的如： swimming lessons

painting 是名词 绘画的意思 ,和 swimming pool 一样!~