50分，求一道初中数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 15:34:32
两人在小圆桌上做游戏，规则为每人每次在桌面上摆放一个棋子，落子舞会，直至摆满（棋子不能有悬空部分），摆放最后一个棋子的人为生者，你能设计一个常胜方案吗？

只是初一的一道题目，所以请大家不要把那种很巧的我们现在还没学到的方法拿出来，如果在百度上没法呈现出来，可以发给我的邮箱：412280728@qq.com

这道题很简单~！:-)
首先原理是 几何对称
也就是说棋盘式一个规则对称图形，你只要先放一个棋子在中心出（放其他地方也行），对方在放一个棋子，你放在对方棋子的对称点上。这样就永远有地方放。
简单点来说，就是只要放下第一个棋子，就能赢....

先在圆桌的中心摆放1个，根据中心对称的原理，无论对方怎样摆放，自己都可以找到一个对称点摆放。所以就能获胜。

只要你先放的话就一定赢，后放那个一定输。因为整张桌子全摆满后成有限个圆形，每个圆形都是偶数个棋子，整个桌子中心单独有个棋子，所以摆满全桌棋子数为奇数（单数）。所以先放子的一定赢

第一个放就会赢