2008年武汉市中考数学试题22.（2）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 05:05:01
AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．DE是⊙O的切线，若AC:AB=3:5,求AF:DF的值提示思路：Rt△ADB与过D作DG⊥AB于G双垂直；求出AF:AD或DF:AD；AE‖OD图
本题答案8:5，要求有简略过程

连接OD,DB,CB,过D作DG⊥AB于G
C,D在⊙O上,AB是直径,DE是⊙O的切线,DE⊥AE
∴AC⊥BC AD⊥BD DE⊥OD
∴AE‖OD BC‖DE
△ADB≌△AGD △AGD=△AED △AEF ≌△DOF
AF:DF=AE:OD AG=AE
AC：OG=AB：OD=2：1
∵AC：AB=3：5
∴OG：AO=3：5
AG：AO=8：5
AO=OD
AG:OD=8:5
AF:DF=8:5