数学题：关于导数的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 23:33:55

某旅行社在假期期间推出如下旅游团组团方法：达到100人的团体，每人收费1000元。涂过团体人数超过100人，那么每超过一人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人。如何组团，可使旅行社的收费最多？

这只是一道初中的二次函数题吧?
如果一定要求导也可以
设每团应有X人
F(X)=(1000-5(X-100))(X)=-5X^2+1500X
根据求导公式求导,得当X=150时函数值最大
求导过程较简单,这了不详写了,和课本里写的完全一样,只要当导数式等于0是函数即得最值

设人数为（100+x）人，
y=(100+x)(1000-5x),其中100<=x<=180
y=-5x~2+500x+100000,求导，令导数为0解得x=50(符合题意）
所以团体人数为150人时可使旅行社的收费最多