一道比较难的概率统计题目~~求助~~要有过程阿！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 11:55:27
高射炮对飞机进行4次独立射击,每次射击命中的概率为0.3，一次命中时飞机被击落概率为0.6，至少2次命中时飞机必被击落，求飞机被击落的概率~
积分有限，而我的问题太多，没办法做到个个都高分

令A表示“飞机被击落”，令B表示“4次独立射击，命中飞机”，令B1表示“4次独立射击，只有一次命中飞机”，令B2表示“4次独立射击，至少两次命中飞机”，显然B=B1+B2，P（A|B1）=0.6，P（A|B2）=1
由独立重复试验的二项概率公式可知： P（B1）=4*0.3*(0.7^3) =0.4116
而P（B2）=1-P（B1）=0.5884
所以,P（A）=P（AB）=P（AB1）+P（AB2）=P（B1）P（A|B1）+P（B2）P（A|B2）
代入数，即可得结果