初一期末数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:11:16
线段AB=30cm，点O在线段AB上，M,N两点分别从A,O同时出发,以2cm/s,1cm/s的速度沿AB方向向右运动.
在线段AB上是否存在点O,使M,N运动到任意一时刻(点M始终在线段AO上,点N始终在线段OB上),总有MO=2BN,若存在,求出O点在AB上的位置;若不存在,请说明理由.

解：存在。
O点是AB的第二个三等分点，也就是说O点离A有20cm.
设AO=X，则经过t秒后有
OM=X-2t
BN=30-(x+t)
又OM=2BN,
即：x-2t=2*[30-(x+t)}
解得：X=20CM.

其实观察M,N移动的速度（满足2：1）和最后要求的MO=2BN，可以看出AO:OB=2:1,也就是AO=20.

http://www.123xz.net/soft/2/Soft_002_1.html

a-------o-------b