“医院:医生”和“老师:学生”两对 词语所表示的关系是相似的吗?

不是
医院是医生工作的场所。比如：学校：学生。
学生是老师工作的对象。比如：医生：病人。

明显不是
医院是地点或处所或所属范围;医生是职业或身份
老师和学生也都是职业或身份

不一样,医院.医生.是工作者与工作场所.老师.学生.则是工作者与工作对象.

不是的。医院有医生，老师没有学生。学校有学生。