已知2次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图关于直线x=2对称最高点在y=1/2x+1上求解析式

关于直线x=2对称，所以有最大值时x=2
最高点在y=1/2x+1上
所以x=2,y=1/2*2+1=2
所以顶点是(2,2)

y=(m^2-2)x^2-4mx+n对称轴是x=2m/(m^2-2)=2
m^2-2=m
(m-2)(m+1)=0
m=2,m=-1
因为有最大值，所以开口向下，m^2-2<0
所以m=-1
y=-x^2+4x+n=-(x-2)^2+4+n
顶点是(2,2)
所以4+n=2
n=-2

所以y=-x^2+4x-2