过原点的双曲线有一个焦点F(4,0),2a=2,求双曲线中心的轨迹方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/03 01:48:54

设双曲线中心坐标(x,y),它恰好是两个焦点的中点，一个焦点是(4,0),那么另一个焦点坐标为(2x-4,2y)。
原点(0,0)是双曲线上一点，到两焦点的距离之差为定值2a=2
所以|√[(2x-4)²+(2y)²]-4|=2
解得双曲线中线轨迹方程：(x-2)²+y²=9以及(x-2)²+y²=1
轨迹图像是以点(2,0)为圆心的两个同心圆

抛物线y平方=20x与双曲线_________有相同的一个焦点(双曲线中心在原点) 已知椭圆长轴长为4，一个焦点为F（1，0），求过原点... 双曲线的中心在原点O,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P、Q两点,若OP⊥OQ,=4%2 一个圆的圆心在双曲线3X-Y2=12的右焦点上，并且此圆过原点，求这个圆的方程。已知双曲线c的中心在原点，抛物线y^2＝8x的焦点是双曲线C的一个焦点，双曲线中心在原点，焦点在x轴，过点(3，2)，又过左焦点且斜率为-3/4的直线交两条准线于M、N，已知双曲线关于原点对称，它的焦点在坐标轴上，焦距为10，且此双曲线过点（3,4根号2）求它的标准方程已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程已知双曲线关于原点对称，它的焦点在坐标轴上，焦距为10，且此双曲线经过（3，4根号2），求它的标准方程。已知双曲线关于原点对称,他的焦点在坐标轴上,焦距为10.且此双曲线经过点(3,4根号2)