求函数f(x)=cos2x+cos(2x-π/3)的最小值及取到最小值时x的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 19:53:03
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f(x)=cos2x+cos(2x-π/3)=cos2x+cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3=3/2cos2x+√3/2sin2x=√3(1/2sin2x+√3/2cos2x)=√3sin(2x+π/3)
因为-1<sin(2x+π/3)<1,所以-√3<√3sin(2x+π/3)<√3,即f(x)的最小值为-√3
设T=2x+π/3,则T=2x+π/3=2kπ-π/2
那么x=kπ-5π/12
所以f(x)取最小值时x=kπ-5π/12
f(x)=cos2x+cos(2x-π/3)
=cos2x+cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3
=3cos2x/2+√3sin2x/2
=√3(√3cos2x/2+sin2x/2)
=√3sin(2x+π/3)
最大值为√3,2x+π/3=2kπ+π/2,x=kπ+π/12
最小值为-√3,2x+π/3=2kπ+3π/2,x=kπ+7π/12
解;f(x)=cos2x+cos(2x-π/3)=cos2x+1/2cos2x+√3/2sin2x
=3/2cos2x+√3/2sin2x=√3(√3/2cos2x+1/2sin2x)
=√3sin(2x+π/3)
故当2x+π/3=2kπ-π/2,即 x=kπ-5π/12,k∈Z时,函数有
最小值-√3
f(x)=cos2x+cos(2x-π/3)=cos2x+1/2 cos2x +根号3/2 sin2x
=根号3 sin(2x+π/3)
最小值是 -根号3
2x+π/3=π+2kπ,k属于z
x=π/3x+kπ,k属于z
求函数f(x)=cos2x-cosx-2的单调增区间
求函数f(x)=2-4asinx-cos2x的最大值
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期
已知函数f(x)=sin2x- 根号3cos2x
已知函数f(x)=4cos^4x+4cos^2x-3/cos2x求函数f(x)的定义域,值域
已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x, 求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域
已知函数f(x)=asin2x+cos2x且f(p/3)=根号3-1/2求a的值和f(x)最大值
设函数f(x)=4sinx*[sin(pi/4+x/2)]^2+cos2x
设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a,(a属于R). 求函数的最小正周旗和单调递增区间
函数f(x)=3sinxcosx-4cos2x的最大值是多少?