数列{an}中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t>0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 08:18:23
数列{an}中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t>0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)
(1) 求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1, bn=f( )(n∈N*,n≥2),求数列{bn}的前n项和Bn。
数列{an}中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t>0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)
(1) 求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1, bn=f(1/3bn-1 )(n∈N*,n≥2),求数列{bn}的前n项和Bn。
(1) 求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1, bn=f( )(n∈N*,n≥2),求数列{bn}的前n项和Bn。
数列{an}中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t>0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)
(1) 求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1, bn=f(1/3bn-1 )(n∈N*,n≥2),求数列{bn}的前n项和Bn。
构造一个n-1的方程即 3tSn-1-(2t+3) Sn-2 =3t
3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t
两式相减等到
3t(Sn-Sn-1)+(2t+3)(Sn-2-Sn-1)=0
3tan-(2t+3)an-1=0
3tan=(2t+3)an-1
an/an-1=(2t+3)/3t=2/3+t
(2) 所以F(t)= 2/3+t b1=1 t的系数为-2/1
所以bn=2/3-2/n 这是个等差数列 剩下的就不写了
在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
数列 在数列An中,已知A1=3,S(n+1)+S(n)=2A(n+1),那么通项公式An=______
数列{An}中,A1=1,An=0.5An-1 -0.5,,则An=_________.
数列《AN》中。A1=3,A(N+1)=4AN-3,求AN
已知数列{an}中,a1 = 1,且Sn= S(n-1) / (2 *Sn-1 +1), (n ≥2) 求an ?
已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an
数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an
在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an