UC知道数学，高一小生的不解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 07:04:42
1。对任何x属于（1，a），请比较
loga(logax)， logax^2 和 (logax)^2 的大小。
2.
已知函数f(x)=lg((1+x)/(1-x))
（1）f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy))。证
（2）f((a+b)/(1+ab))=1，f((a-b)/(1-ab))=2，求f(a),f(b)的值
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谢谢！！！！！！！！！！！！！！！！！！1
loga(logax)， logax^2 和 (logax)^2 的大小。
2.
已知函数f(x)=lg((1+x)/(1-x))
（1）f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy))。证
（2）f((a+b)/(1+ab))=1，f((a-b)/(1-ab))=2，求f(a),f(b)的值
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1. A.很明显，a>1,你能画出图像，由X∈（1,a）那么看到logaX∈（0,1）,所以啦，loga(logax)＜0.
B.logax^2 和 (logax)^2 皆为正，下面比较这俩：logaX^2 =2logaX，(logaX)^2，将它们同时消去一个logaX，就变成比较2与logaX的大小了，很容易了吧？呵呵，最后 logax^2 ＞(logaX)^2＞loga(logax)啦～
2.第一问直接带入就成，用公式logaX+logaY=logaXY验证～如下：f(x)+f(y)=lg(1+x+y+xy/1-x-y+xy)=f(x+y/1+xy) =.=
(2)由第一问结果可以看出来，f((a+b)/(1+ab))其实就是f(a)+f(b).可以想到...f((a-b)/(1-ab))应该和f(a)-f(b)有关吧？～所以带入看看喽，我一带啊，还真是这样！嘻嘻，人品好啊，人品好，最终，我们得到方程组：f(a)+f(b)=1，f(a)-f(b)=2，这总能看出来了吧？很明显的f(a)=1.5 f(b)= -0.5
-----呃...最近手感不大好，不知道计算时候有出错没，大致思想就是这样，最终还得你自己解解看-----
= =
对不起。不懂