派出所是否有权拿走我和同事的身份证

这绝对是违法的！
首先，身份证是证明个人身份的证件，任何单位和个人无权扣留。当然前提是你没有触犯法律。
第二，办理暂住证也不需要拿去你的身份证，一张照片一个复印件或者身份证号码足矣。
第三，建议你去派出所自己拿回来，因为有可能他们给你弄丢了。

应该不用，只要复印件就可以了！

你在哪遇到的事？！？！？！