UC知道高中数学平面向量
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 09:53:07
以下命题正确的是：
1.若k属于R，且kb=0,(b,0为黑体），则k=0或b=0(b,0为黑体）
2.若a*b=0(为黑体），则a=0或b=0（为黑体）
3.若不平行的两个非零向量a,b,满足a的绝对值=b的绝对值,则（a+b)*(a-b)=0(a,b均为黑体）
请选出错误的项，并说出理由，请尽量详细，谢谢！
1.若k属于R，且kb=0,(b,0为黑体），则k=0或b=0(b,0为黑体）
2.若a*b=0(为黑体），则a=0或b=0（为黑体）
3.若不平行的两个非零向量a,b,满足a的绝对值=b的绝对值,则（a+b)*(a-b)=0(a,b均为黑体）
请选出错误的项，并说出理由，请尽量详细，谢谢！
答案：命题1,3为真，命题2为假
解析：1，因为kb的模=/k/*/向量b/=/零向量/=0，所以k=0，或b=0，所以此命题为真
2，因为向量a*向量b=/向量a/*/向量b/*cos<向量a，向量b>=0
所以向量a=零向亮，或向量b=零向量，或向量a，b的夹角为直角
当向量a，b的夹角为直角时，满足题设且a，b均非零，所以此命题为假
3，因为/向量a/=/向量b/，所以/向量a/^2=/向量b/^2,
即(向量a)^2-(向量b)^2=（向量a+向量b)*(向量a-向量b)=0
所以命题为真.