问道求不可导点的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 09:15:33

函数f(x)=x∣x(x-1)∣sinx的不可导点的个数？
需要有讲解，多谢。
请帮助讲解，谢谢

一个，x=1.
当x∈(0,1)时f(x)=x^2(1-x)sinx
当x∈(-∞，0)∪（1，∞）时f(x)=x^2(x-1)sinx
显然不可导的点只可能是0和1
经计算得当x=1时左右导数不相等，所以x=1不可导。