一道初三数学题!!~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 18:07:07

如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD是圆O的直径,且BD=2,求三角形ABC的周长!!

因为圆O是外接三角形，所以直径BD是角ABC的角平分线，所以角OBC=30度，作OE垂直于BC于E，又因为OB=1，所以BE=2分之根号3，所以BC=根号3.等边三角形推出AB=BC=AC，所以周长为3倍根号3

连AD
直角三角形ABD中，
cos30=AB/BD
AB=√3，
三角形ABC的周长=3√3