复数的计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 00:19:08
z的模等于1 则 z 的平方减z再加四分之一的模的最大值是

已知 z=1-i 则 1+z+z^2+……+z^9=

1.|z^2-z+1/4|=|(z-1/2)^2|=|z-1/2|^2
取z=cost+isint，|z-1/2|^2=(cost-1/2)^2+(sint)^2=5/4-cost
z=-1时取最大值9/4

2.1+z+z^2+……+z^9=(1-z^10)/(1-z)
z^2=-2i => z^10=-32i
代入即得结果是32-i

等于 0