设a＞0.且a≠1.若函数Y=㏒a(x²+x+a)－㏒a(3x²+2X+1）的定义域为R值域为0到正无穷。求a的范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/27 11:49:06

要过程

Y=㏒a(x²+x+a)－㏒a(3x²+2x+1）
因为定义域为R
所以x²+x+a>0恒成立
所以Δ=1-4a<0,即a>1/4
Y=㏒a(x²+x+a)－㏒a(3x²+2x+1)=㏒a[(x²+x+a)/(3x²+2x+1)]
因为值域为(0,+∞)
所以㏒a[(x²+x+a)/(3x²+2x+1)]>0恒成立
若a>1，则(x²+x+a)/(3x²+2x+1)>1
2²+x+1-a<0，在定义域是R时，不论a为何值都不恒成立，故不合题意
所以a<1,则(x²+x+a)/(3x²+2x+1)<1
2²+x+1-a>0
要使此式恒成立，则Δ=1-8(1-a)<0，即a<7/8
所以a的范围是1/4<a<7/8

设a>0,且a不等于1，若函数y=a^(2x)+2a^x-1在[-1，1]上的最大值是14，求a的值。设函数f(x)的定义域是[a，b]，且a+b>0，求函数y=f(x)-f(-x)的定义域函数y=a^(x-2)+1(a>0,且a≠1)的图象必经过定点________. 设A=X^2-3XY+2Y^2+X-Y.B=3X^2-Y^2-X+2Y若（X-a)^2+|y+2|=0，且B-3A=-3a求A+B 若a>0,且a≠1,则函数y=a^(x-1)-1的图象一定经过点______. 定义R上的函数y=f(x),f(o)≠0.当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b∈R, 有f(a＋b)=f(a)×f(b). 已知二次函数y=x2+bx+c.且a＜0，a-b+c＞0,则一定有：设函数f(x)=a^x+3a(其中a>0且a不=1), 设函数f(x)=lgx的绝对值, 若0<a<b,且f(a)>f(b).证明:ab<1. 设A={x|-1≤x≤a}(a＞-1),B={y|y=x+1,x∈A),C={y|y=x^2,x∈A}.若B=C,求a的值