同脚三角函数的基本关系式与诱导公式的简单题,帮忙解一下。我没方法。。。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 02:36:57
已知cota=m,(π <a<2π ),则cosa的值等于?

因为 π <a<2π,所以a在x轴的下方,故cosa可正可负可为0。
当m=0时,显然cota=cosa/sina=0,故cosa=o,
当m>时,a在第三象限,故cosa为负
现用解此类题的通用方法:
画一个直角三角形,将其中一个锐角A记为a,则锐角A的临边长为m,对边长为1个单位,所以斜边长为√(1+m^2),故|cosa|=m/√(1+m^2),现考虑符号问题知cosa= — m /√(1+m^2),

当m<0时,a在第四象限,故cosa为正,同理可得cosa= m /√(1+m^2),
√表示根号下。

三角函数诱导公式

常用的诱导公式有以下几组:
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα