同学们买来红黄两种气球共300只围挂在会堂内的墙壁上,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 23:07:58
他们先挂了五只红气球,接着在后面是四只黄气球,然后又是五只红气球,四只黄气球,一只一只紧挨着,高度都一样,到最后红气球都用完了,黄气球还剩下一些,而且发现整个一圈的总长度与买来的黄气球的个数无关.假设每个红气球的直径都是25厘米,黄气球的直径都是30厘米,问挂上去的黄气球占买来的黄气球总数的几分之几?怎么多的气球共围成多少米长的气球带子?

答案:使用的黄气球占买来的黄气球的59/75
分析:300/5=60得红气球排数,即黄气球排数60-1=59,所以黄气球使用了59*4=236个,占300个总数的236/300=59/75

解:若球带与长度与黄球无关,即每两排之间的红球相切,这样,球带的长度为60*25=150厘米
连结每两排的红黄球球心,每四个红球夹一个黄球,四个红球球心构成一个长方形,黄球球心为其对角线交点,不难看出,黄红半径之和为对角线的一半,即对角线长25+30=55厘米,宽为25厘米
所以长为根号(55^2-25^2)=根号(80*30=20*根号6
所以球带的宽为25+4*20*根号6=25+80*根号6
面积S=(25+80*根号6)*150=3750+12000*根号6平方厘米

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