球面中心场强如何积分?

楼上的， bobo梦里水乡
题目是半球

如果是全球，中心当然是零，直接用对称性，相互抵消就可以了，

把面分割成无数个与圆心到顶点半径相垂直的圆环截面，那么每一个圆环的半径，是一个与R及圆心到截面距离的函数，

由于对称性，它们在垂直于这个半径的方向的场强分量相互抵消，而与半径平行
的方向，所有场强叠加，

现在，又把圆环分割成无数个小段，这些小段，的面积，与改圆环半径，及面积对对应圆心角的角度有关，

该面积所带电量，为面积*电荷面密度

把圆环θ 0-360 积分，就求出该圆环在圆心的场强分量

把所有圆环 的D（圆心到截面距离） 0-R积分，

总积分，就是圆心处场强了

以上要注意的是，圆环积分的时候，直接用场强平行于半径的分量，

一半一半分开积咯.这一半的方向和另一半的大小相等方向相反,场强为零.不知对不对

明天中午有详解！请务必等待正确答案！！！

用球坐标，求出每一点在中心的场强。

这是大学物理中学的。需要用到静电场的高斯定理。
首先分析分布的是关于球心对称的。根据电场分布的对称特点，取高斯面为半径r的的同心球面。
通过他的电量为
∮E.ds=E∮ds=E.4∏r^2
说明（∮指的是对高斯面积分，即所取得球面，即4∏r^2）
）
次高斯面内包围的电量为q,根据高斯定理得：
E.4∏r^2=q/ε
故：E=q/(4∏r^2)
当r<R时，高四面内没有电荷，因此q=0;
所以E=0
那么，可知球面内任意一点场强都为0，球心处也为0.
希望对你有用，如果不理解我们再讨论 不好意思，刚才回答的把题看错了，现在用到的是微分法求场强。
如果是半球的话，有点麻烦。（关键是得结合图形，还有老多符号不好打）
（把球想象成碗一样倒扣在桌面上。)
将任意半径和桌面的夹角为a,取小微元da它把球面分成无数个小环，每个环都和