求这个图形有几条边

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 16:52:26
一个N边形,它的N-1个内角的和为1320,则N=
我算不出来啊,总不是整数

一般的,N边形可以分解成N-2个三角形
这样它的内角和为180°*(N-2)
其中每一个内角都不会大于180°

这样就有 180°*(N-2)-180°<1320

解得 N < 31/3

故N应取最大整数值10

N=10 或N=11

因为内角和公式180°*(n-2)n为边数,所以我用1320除以180约为7.3。
又因为剩余的一个角的角度不可能大于360.所以此内角和应为在1320和(1320+360)之间且能被180整除的数。

所以当N=10时代入得1440符合
当N=11时代入得1620符合

1320/180= 7.333333
所以是10边形

好难哦 不会啊

N=10