物理啊！高手快来帮忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 06:58:44
如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因素为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围

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“μ＜tanθ”有什么用？

------物体在斜面上受四个力：重力、支持力、推力、摩擦力。
------当推力F1较小时，摩擦力平行斜面向上；当推力F2较大时，摩擦力平行斜面向下。
------设“滑动摩擦力”的大小等于“最大静摩擦力”。
------推力F1较小：mgsinθ=F1cosθ+μ(mgcosθ+F1sinθ)
------推力F2较大：mgsinθ+μ(mgcosθ+F2sinθ)=F2cosθ
------解得：
F1=(sinθ-μcosθ)/(cosθ+μsinθ)mg
F2=(sinθ+μcosθ)/(cosθ-μsinθ)mg
------故：F1≤F≤F2

(sinθ-μcosθ)/(cosθ+μsinθ)mg≤F≤(sinθ+μcosθ)/(cosθ-μsinθ)mg
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