一种类型的数学题，怎么解决？

简单例子：

甲乙丙丁四人去郊游，甲带了7个包子，乙带了5个包子，丙带了4个包子，丁没带包子。
午餐时，甲提议将包子合起来，再平分给大家。后来丁觉得过意不去，出了8元钱作为甲乙丙三人的补偿。
问：甲乙丙每人拿多少钱才公平？(假设每个包子都一样)

显然，
一等奖和二等奖的人数是总人数的七分之三
则三等占4/7
二等奖和三等奖的人数占总人数的十分之三
则二等奖占
4/7-3/10=19/70