一个关于自然数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 20:58:44
求一个满足下列条件的最小自然数：
（1）该数被2除是某个自然数平方；
（2）该数被3除是某个自然数立方；
（3）该数被5除是某个自然数5次方。

2^15*3^10*5^6=30,233,088,000,000

它一定是2^a*3^b*5^c的形式
由条件1：a被2除余1，b和c被2整除
由条件2：b被3除余1，a和c被3整除
由条件3：c被5除余1，a和b被5整除
最小的a,b,c为15,10,6

1) 2
2) 3
3) 5