一个简单的方程

(k-3)^2/(3k+1)^2=1/4
k^2+6k-7=0
(k+7)*(k-1)=0
k=-7或k=1

k-3|/|3k+1|=1/2

………………

分段讨论呀 0点为 -1/3 和 3
当 k<-1/3时 k=-7
当 -1/3<k<3时 k=1
当 k>=3 时 k= -7舍去

故为 K为-7或1

|k-3|/|3k+1|=1/2

即化成：
2|k-3|=|3k+1|
根据绝对值的规律，需要分三种情况解题：

1、当k>3时

2|k-3|=|3k+1| 化为 2k-6=3k+1
k=-7 (不合假设，舍去)

2、当-1/3<k<3

2|k-3|=|3k+1| 化为 -2k+6=3k+1
k=1

3、当k<-1/3

2|k-3|=|3k+1| 化为 -2k+6=-3k-1
k=-7

你学过数轴吧!画条标注为K的数轴.
首先在数轴上标出K为-1/3,和3的点

分析下有三种情况
1,K<-1/3
-2(k-3)=-(3K+1)
2,-1/3<K<3
-2(K-3)=3K+1
3,K>3
2(k-3)=3k+1
那个大于等于的号我打不出,不好意思,你自己加吧!