（高中）计算一段函数的长度

在高中知识范围内可以用极限的方法去做.如果你会微积分（或者上了大学之后）就很简单了（不过符号打起来很复杂）。你需要查一下（不查也可以，但要自己算）不定积分表,函数f(x)=√（1+4x^2）对应的不定积分结果:F(x)=√（x^2+0.25)+(ln|x+√（x^2+0.25)|)/4,那么你要求的"函数长度"为F(1)-F(0).

设函数y=f(x)在区间[a,b]上可导,其导函数为f'(x),那么f(x)在[a,b]上的一端曲线的长度为∫(a,b)√（1+y'^2)dx
计算方法:先算出(或查简易不定积分表)∫√（1+y'^2)dx=F(x),那么∫(a,b)√（1+y'^2)dx=F(b)-F(a)

在[0，1]之间 函数是一个弧 可以以（1，0）为圆心以为半径做圆 根据弧长面积公式 算出长度
要是微积分的话 书上有一个公式 那个符号我不会打 那个公式很简单 去书上找找

高中是没有办法准确计算出来,要用到微积分的知识

期待高手来回答

好好努力啊 高中我还真不会做这种题目 高中数学联赛里遇到过 放弃了 呵呵 记住题目 到大学再做一次