求数列an的通项公式

1)根据题目所给条件可得递推公式
a(n+1)-an=2n (n∈N*)
那么有an-a(n-1)=2(n-1)..........<n-1>
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)......<n-2>
..........
a2-a1=2....................<1>
将<1>式到<n-1>式累加,得
an-a1=2(1+2+...+n-1)=n(n-1)
所以an=n(n-1)+a1=n(n-1)+1
=n²-n+1

2) 依题意有an/a(n-1)=n/(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=n-1/(n-2)
.......
a2/a1=2/1
将以上各式相乘,得
an/a1=n/1=n
所以 an=na1=2n

用叠加式求第一题 用叠乘式求第二道 答案如一楼

an=n^2-n+1
an=2n