高分悬赏一道数理统计（不是很难啊）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 07:36:33

样本（X1,X2,...Xn）来自正态总体X～N(μ,σ2),S2是样本方差，则D（S2）=？

σ2，S2都是平方的意思

尽量快啊快考试了很急谢谢

(n-1)S^2/σ^2服从自由度为(n-1)的x2分布
∴D[(n-1)S^2/σ^2]=n-1
D[(n-1)S^2/σ^2]=(n-1)^2/σ^4D(S^2)=n-1
∴D(S^2)=σ^4/(n-1)

是楼上那么做的，不过请注意一下，

D[(n-1)S^2/σ^2]=2（n-1）

D(S^2)=2σ^4/(n-1)

对自由度n的x2分布，E(x2)=n，D（x2）=2n；