德语 ich bin beschaftigt mit meinen Hauseaugaben

darf是 dürfen的变格,能够、允许，和英语中的can,may差不多
beschäftigt忙碌的，形容词
mal 一次，再一次
problem是中性词，不用keine(我想你的problem应该是做宾语，第四格，这种情况，只有阴性词采用keine)
mit介词+第三格（Hausaufgaben是复数，所以是meinen）

我能打然您一下吗？
darf表示请求
mal是小品词，舒缓语气
deschaftigt完成的 就是说我已经做完家庭作业了
Problem是中性的，当然是kein，如果是复数Probleme一四格的话就是keine。

原句意思：我正忙着做家庭作业。
问句：我能打扰您一小会么？
darf 是动词duerfen的第一人称单数，是允许，批准的意思，和英语的allow差不多。
mal在句子里是一个语气小品词，表示一点点，一小会，也可以去掉，对句子结构是不产生影响，但是语气上会变得生硬。
beschaftigt mit是忙着做。。。的意思

回答：没有问题，请说。
Kein problem.因为problem是中性名词，das problem,前面跟kein, 阴性名词和复数才跟keine

很简单的解释为
我可以打搅你一下吗？
darf 允许
mal 就是个 小品词，你就当口头语吧
beschaftigt 完成时 解决==Schaffen
das problem 所以用kein