求单位向量

|a+3b|^2=(a+3b)(a+3b)=a·a+6a·b+9b·b
=1+6*1*1*cos60°+9
=13
|a+3b|= √13

向量内积公式
a·b = |a|·|b|·Cos<a, b>，

a=(1/2,根号3/2)
3b=(3,0)
so
a+3b=7/2,根号3/2)
so
\a+3b\=根号13

画个图就知道了，是求边长为1、3，锐角夹角为60°的平行四边形的长对角线的长度，方法很多。一楼用代数的方法，答案要开个根号，根号13，该是对的。

|a+3b|^2=a^2+9b^2+6ab=|a|^2+9|b|^2+6|a||b|cos<a,b>=1+9+3=13