关于一道高数题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 22:24:27

x^2*sinx(1/x^2)求当x趋于0的时候的极限，结果为0，为什么不能用等价无穷小，将sin换掉？不过结果就不一样了

等价无穷小替换只能用在未定式里，所谓未定式就是分子分母同时趋于0或者无穷大那种，每一次用罗比达法则或者等价无穷小替换都必须确认是未定式才能使用，而且必须是相乘或者相除时。
像该题，他不是未定式，他只是一个无穷小与有界函数的乘积，极限为0