试作出一个系数和常数项为整试的一元二次方程，使它的一个根是黄金比的两倍。

黄金比（√5－1）/2
即一个根为√5－1，设另个根为m
方程为ax^2+bx+c=0
√5－1+m=-b/a
(√5－1)m=c/a
m=1-√5-b/a=c/(a/(√5－1))
(2√5-6)a-b(√5－1)=c
abc.均为整数
所以2a-b=0
-6a+b=c
有b=2a,c=-4a
取a=1,b=2,c=-4
x^2+2x-4=0

即有一个根为√5-1,
x=√5-1,所以(x+1)^2=5
方程为x^2 + 2x -4=0

其中x^2意思是x的平方

(x+1+√5)(x-√5+1）=0
x^2+2x-4=0