设有编号为12345的5个球和编号为12345的5个盒子，现将这5个球放入5个盒子内

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 10:08:43
设有编号为12345的5个球和编号为12345的5个盒子，现将这5个球放入5个盒子内
每个盒子内投放一球，并且至多有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？

要详细步骤，谢谢

每个盒子一球，一共120种放法。
只有两个盒子编号与球号一致的放法算法为：选出2球。10种选法。另外3球都放入不同编号的盒子只有2种放法。2*10=20种。
只有3个盒子编号与球一致的放法：10种
大于3个盒子编号与球号一致的放法只有1种。
结果：31种

五个球的有两个球相同，随机取两个方法为C2(5)=10
其他三个球随意放，方法为A3(3)=6
则方法为C2(5）*A3(3）=60