国家规定的学校放假能不能增加产假？

国家有规定，不能增加。
产假是一种保险政策，它的内涵是“生育休息，以保母子健康、优育”，半年产假足以保证了“生育休息，以保母子健康、优育”，只要保证了“生育休息，以保母子健康、优育”就达到了目的。此时，政策是不考虑其他假期的。就是说如果11月生育休假，产假到次年4月结束，6个月享受够了，政策对你的有效作用完成了，同时产假就终止了。
按照你的想法，其实双休日也应该刨去。这是不可能的。

如果在放假开学后请产假可以累计
如果产期在假期内，产假就把假期包括了

产假是独立的，和学校放假无关，不能增加！